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RLC電路的阻抗是多少？
RLC電路是更復雜的模擬系統的基本構建塊，并提供許多有用的功能。無源放大，濾波，阻抗匹配等可通過RLC電路完成。此外，RLC電路還用作電氣系統中較復雜部分（例如PCB中的PDN）的基本模型。在所有這些領域中，設計人員在創建設計時都需要了解RLC電路的阻抗。
如何確定RLC電路的阻抗
RLC組件的串聯和并聯布置最容易解決，因為等效電阻的通用公式可以與RLC元件的阻抗一起使用。只需3個簡單的數學工具即可模擬RLC電路：
基爾霍夫現行法律
基爾霍夫電壓定律
歐姆定律
更復雜的RLC電路可能沒有與串聯和并聯電路相同的阻抗方程形式。這是因為使用串聯和并聯規則可能不會將電路簡化為一個簡單的方程，但是基爾霍夫定律和歐姆定律仍然可以用來確定整個電路的功耗。
首先讓我們看一下常見的串聯和并聯電路，因為它們在許多系統中都很普遍。
RLC串聯電路
在以下所示的串聯RLC電路中，可以使用基爾霍夫電壓定律輕松得出阻抗。根據基爾霍夫電流定律，串聯RLC電路中每個元件的電流都相同。使用歐姆定律，我們可以寫出該電路的特征微分方程，并在頻域中求解。該電路的阻抗公式如下所示。請注意，如果使用串聯規則計算等效阻抗，則會發現相同的阻抗。
串聯RLC電路阻抗。
該電路是一個阻尼振蕩器，通過串聯電阻提供阻尼。當電路欠阻尼時，會有一個諧振頻率，該阻抗會在阻抗最小化時發生。在該電路（或任何其他頻率相關的電路）中，諧振頻率是通過計算阻抗函數的臨界點并求解頻率來確定的。在這種情況下，對于串聯RLC電路，在諧振頻率處的阻抗被最小化。
并聯RLC電路
下面的電路圖顯示了并行RLC電路。在這種情況下，可以通過使用基爾霍夫電流定律計算流入電路的總電流來輕松定義阻抗。可以使用歐姆定律定義每個元件的阻抗和整個電路的等效阻抗。使用一些代數，您將得出以下電路總阻抗的公式。請注意，如果使用并行規則來計算等效阻抗，則會發現相同的阻抗。
并聯RLC電路阻抗。
該公式比串聯電路的公式復雜，并且該電路中也存在諧振頻率。對于給定的一組R，L和C值，并聯和串聯RLC電路將具有相同的諧振頻率。然而，并聯RLC電路中的阻抗在諧振時最大，而在串聯RLC電路中的諧振時最小。這樣，兩種類型的RLC電路提供兩種不同類型的濾波行為：帶通和帶阻。
帶通與帶阻過濾
下式是串聯或并聯RLC電路中諧振頻率的值。有趣的是，盡管兩種類型的電路布局不同，但它們具有相同的諧振頻率。這是因為當由放電電容器提供的電力與由電感器產生的電力平衡時發生諧振。這使電阻器成為剩下的唯一一個在每個電路中提供凈功耗的元件。
串聯和并聯RLC諧振頻率。
下表顯示了每種類型的電路中的諧振與該電路提供的濾波行為之間的關系。從該表和替換諧振頻率的值，我們可以看到兩個電路的阻抗在諧振時等于R。
|
|
平行 |
系列 |
|
過濾類型 |
帶阻 |
帶通 |
|
諧振時的總阻抗 |
最大化，等于R |
最小化，等于R |
|
LC部分的阻抗 |
無限 |
零 |
最后一點是，它有助于從物理上看每種電路如何提供過濾。在串聯電路諧振時，L和C元件具有相等且相反的電抗，因此它們的總阻抗為零，并且不提供無功功率。在并聯電路中，在諧振時流入和流出這兩個元件的凈電流為零，因此回到地面的唯一低阻抗路徑是通過電阻。
更復雜的RLC電路
涉及RLC元件的復雜電路可能不具有這種簡單的阻抗特性。它們可以由以下元素組成：
非線性元件，包括二極管和晶體管
組件的串聯和并聯混合布置
過濾或擴增階段的級聯組
這些可能性使某些RLC電路難以分析，并且它們可能沒有單一諧振。要檢查更復雜的電路，應使用基于SPICE的模擬器。這種類型的仿真器使您可以在時域或頻域中檢查電路，并且可以使用參數掃描之類的功能來優化更復雜電路的設計。