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技術專題
電路設計節點分析中找到交流穩態值
任何電路都可能難以手工分析，但是一些簡單的技術可以幫助您在創建設計時準確地了解電壓和電流在不同電路中的分布情況。歐姆定律，KVL和KCL是工程師和科學家學習用于電路設計和評估的基本方法，但是節點分析為設計人員提供了一種檢查復雜電路中電壓和電流分布的替代方法。無論選擇哪種方式，您都可以獲得相同的結果。
當查看具有時變源的交流系統時，您可能需要在節點分析中找到穩態值，尤其是當您知道系統中會有瞬態響應時。要在節點分析中獲得穩態值，可以使用直流電路中相同的步驟。這是它在電路中的工作方式，以及在設計過程中如何使用節點分析的方法。
節點分析涉及以類似于基爾霍夫定律的方式確定電路中每個點的電壓和電流。就像在KCL中一樣，電路由多個節點組成，并且在系統中的每個節點處都計算出電壓和電流。設置這些問題的過程非常簡單，其目的是導出描述系統中電壓和電流的線性方程組。
在電路中選擇一個參考節點（通常作為接地）
使用KCL寫出進入/退出每個節點的電流
寫入相對于參考節點在每個節點上測得的電壓
解決聯立方程組以查找所有未知電壓和電流
定義電壓
步驟3非常關鍵，因為它根據節點和參考節點之間的電壓差（即系統中最低的地電位點）來表示以KVL表示的電壓降。但是，這使得節點分析比KVL更強大，因為它可以用于具有兩種不同地電位的系統中。要查看系統中電壓的定義方式，請看以下示例。在該電路中，有兩個具有不同頻率和2個阻抗的交流電壓源。
具有兩個源的交流電路的節點分析。
請注意，在此電路中，我們已經指定了阻抗值。對于電容性或電感性阻抗，當系統由具有不同頻率的源驅動時，您需要在頻域而不是時域中考慮問題。在上述問題中，我們假設兩個頻率的復阻抗相同。在具有寬帶移相器，衰減器或其他無源結構的RF系統中，這種情況將是典型的。
這個問題是在上述電路圖中找到節點B和C處的電壓和電流之一。請注意，由于所有電壓測量均為差分測量，因此節點B和C處的電壓是相對于左側交流電源下方的參考節點定義的。假設參考節點定義為0 V，我們可以為節點B和C的電壓構建以下方程式：
上例中顯示的兩個節點處的電壓。
如果系統中有兩個以上帶有未知值的節點，我們可以對每個節點上的未知電壓/電流應用相同的過程。現在的問題是在穩態下在上述等式中找到每個節點的電壓之一。
在節點分析中找到穩態值
在上面顯示的問題中，在以正弦波源驅動的系統中，每個節點處的穩態電壓也將是周期波形。在這種情況下，如果兩個源的頻率不同，則產生的波形可能會非常復雜，但它們仍將是周期性的。要在節點分析中確定穩態值，只需對VB和VC求解上述方程式。通過以矩陣形式編寫上述方程組，最容易做到這一點：
上例中顯示的兩個節點處的電壓。
要求解此方程，只需將兩邊乘以系數矩陣的逆。現在，您將在節點B和C處獲得電壓。您會發現，在節點B和C處測得的結果波形是在節點A和D處測得的源電壓的相當復雜的疊加。使用歐姆定律確定每個阻抗。
使用節點分析進行設計
通常，您在特定節點或一組節點之間具有電壓/電流規格，并且需要找到產生該特定電流所需的正確阻抗值。上面的過程需要進行節點分析，然后反向進行。您知道電壓和電流，但是您需要找到一個阻抗，該阻抗會產生相對于輸入信號具有正確相位關系的正確電壓/電流。
這是一個用節點分析，KVL或KVL解決的簡單問題。他們都會產生相同的結果。這通常用于設計復雜電路，反饋環路和其他非重要電路中的分壓器支路。您將擁有兩個節點的已知電壓，而不是未知的電壓，但兩個節點之間的阻抗將未知。現在，這成為使用為系統構造的方程式系統求解未知阻抗的問題。下面是上述電路的一個例子。
如果已知VB和VC，則可以通過求解上述方程組來確定Z1和Z2。
這樣做的另一種方法是在電路模擬器中使用參數掃描。這涉及掃描電路元件的一系列值，并計算相關電路元件中的電壓/電流。這在直流分析中特別有用，因為您將使用電阻器和電壓/電流值。